POJ 1182 食物链 (并查集)-白红宇

POJ 1182 食物链 (并查集)

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发布时间：2019-06-28

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食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3）当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3 草泥马我终于把这题A了！！！！！！ 当时我看完c primer plus的时候，心中最大的感觉就是真正优秀的教材就是能让傻子都能学懂，依照这样的观念来看———网上的大部分题解写得TM就跟屎一样！！！写不清楚你至少别误人子弟，推个公式推半天结果全是找规律没任何数学证明，乱七八糟写一堆浪费别人时间，要不是找到了那篇思路清晰的不知道还要耗几天！ 良心声明：我没精力也没本事把这题讲清楚，下面的过程纯属自用，留着以后自己来看，所以只求我自己能看懂，不建议参考，但是强烈推荐参考这篇:　http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689，清晰的说明了网上那堆乱七八糟的公式是如何用数学推出来的！ R[i]的意思是  i的父节点 -> i  的关系，绝对不能反。 STEP 1：

这一步要先将x的父节点更新成最上面这个，然后再更新R[x]的值。 STEP 2: 所以要将右子树挂到左子树上去，那么右子树的根节点的关系值就要更新成它与左子树根节点的关系，从第二个图上可以看出来，新的R[fy] =（R[x] + v + (3 - R[y])) % 3,最后模3是为了确保关系值始终在0-2的范围内。

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 #include 
        
          5 #include 
         
           6 #include 
           7 #include 
           
             8 #include 
            
              9 #include 
             
              10 #include 
              
               11 #include 
               
                12 #include 
                
                 13 using namespace std;14 15 const int SIZE = 50005;16 int FATHER[SIZE],R[SIZE];17 int N,M,ANS;18 19 void ini(void);20 int find_father(int);21 void unite(int,int,int);22 int main(void)23 {24 int x,y,v;25 26 scanf("%d%d",&N,&M);27 ini();28 while(M --)29 {30 scanf("%d%d%d",&v,&x,&y);31 if(x > N || y > N || (x == y && v == 2))32 ANS ++;33 else34 unite(x,y,v);35 }36 printf("%d\n",ANS);37 38 return 0;39 }40 41 void ini(void)42 {43 ANS = 0;44 for(int i = 1;i <= N;i ++)45 {46 FATHER[i] = i;47 R[i] = 0;48 }49 }50 51 int find_father(int n)52 {53 if(n == FATHER[n])54 return n;55 int temp = FATHER[n];56 FATHER[n] = find_father(FATHER[n]);57 R[n] = (R[temp] + R[n]) % 3;58 59 return FATHER[n];60 }61 62 void unite(int x,int y,int v)63 {64 int fx = find_father(x);65 int fy = find_father(y);66 67 if(fx == fy)68 {69 if((3 - R[x] + R[y]) % 3 != v - 1)70 ANS ++;71 return ;72 }73 74 FATHER[fy] = fx;75 R[fy] = (R[x] + v - 1 + 3 - R[y]) % 3;76 }